已知函数f（x）=|sinx|+|cosx（x∈R），函数g（x）=4sinxcosx+k（x∈R），设F（x）=f（x）-g（x）．
（1）求证：π2是函数f（x）的一个周期：
（2）当k=0时，求F（x）在区间[π2，π]上的最大值；
（3）若函数F（x）在区间（0，π）内恰好有奇数个零点，求实数k的值．
π
2
[
π
2
，
π
]
【答案】（1）证明略；（2）；（3）k=1或或．
2
+
2
k
=
2
-
2
k
=
2
+
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：146引用：4难度：0.4
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sinxcosx+cos2x+a3
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