我们在七年级曾学过“两点之间线段最短”，利用这一知识点也可以解决两条线段之和最小的相关问题．
如图①，已知点A、B在直线l的同一侧，在直线l上求作一点P，使得PA+PB最小．我们只要作点B关于l的对称点B′（如图②），根据对称性可知，PB=PB′．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小．显然，当点A、P、B′在同一直线上时，AP+PB′最小，因此连接AB′，AB′与直线l的交点就是要求的点P．
探究：四边形ABCD是长方形台球桌的台面，有白、黑两球分别位于点E、F的位置．
（1）如图③，怎样击打白球E，能使它先碰撞台边CD，经反弹后再击中黑球F？（画出白球E经过的路线）
（2）如图④，怎样击打白球E，使它能先碰撞台边CD，经反弹后又碰撞台边AB，然后再击中黑球F？（画出白球E经过的路线）
【答案】（1）先找点E关于CD的对称点E′，连接E′F交CD于点M，击打白球E碰撞台边点M，反弹后就能击中黑球F，图见解析；
（2）先找点E关于CD的对称点E′，点F关于AB的对称点F′，连接E′F′交CD于点M，交AB于点N，击打白球E碰撞台边点M，反弹后碰撞台边点N，反弹后就能击中黑球F，图见解析．
（2）先找点E关于CD的对称点E′，点F关于AB的对称点F′，连接E′F′交CD于点M，交AB于点N，击打白球E碰撞台边点M，反弹后碰撞台边点N，反弹后就能击中黑球F，图见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：314引用：1难度：0.6
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发布：2025/1/13 8:0:2组卷：110引用：3难度：0.3 -
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