长方形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，OA=3，AB=4，点D的坐标为（-2，0），点P为AB上一点，且PC+PD的值最小．
（1）请确定点P的位置，并求点P的坐标；
（2）求PC+PD的最小值．

【答案】（1）点P的位置见解析；
（2）4

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：37引用：2难度：0.6

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．
发布：2025/6/10 17:0:2组卷：402引用：6难度：0.3
解析
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．
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3．11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”问题：小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望，一棵棕榈树CD高是6米，另外一棵AB点高4米；AB与CD树干间的距离是10米．每棵树的树顶上都停着一只鸟，忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻以相同的速度飞去抓鱼，并且同时到达目标E．
（1）问：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根C有多远？
（2）求
16
+
x
2
+
36
+
（
10
-
x
）
2
的最小值
．
发布：2025/6/10 11:0:1组卷：147引用：4难度：0.5
解析

长方形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，OA=3，AB=4，点D的坐标为（-2，0），点P为AB上一点，且PC+PD的值最小．（1）请确定点P的位置，并求点P的坐标；（2）求PC+PD的最小值．