如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD=22．
【考点】含30度角的直角三角形；角平分线的性质．
【答案】2
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/16 0:30:2组卷：3223引用：60难度：0.7
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1．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE为AB边的垂直平分线，DE与AB，BC分别交于点E，D，AD平分∠CAB．
（1）写出图中所有相等的线段，并说明相等的理由；
（2）试判断∠CAD与∠B的大小关系，并推理说明你的判断结论[可直接引用（1）中所得的结论]．发布：2025/6/15 16:0:1组卷：22引用：1难度：0.5 -
2．如图，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°，以15海里/时的速度向正北航行，9时30分到达B处，测得灯塔C在北偏西60°，若船继续向正北方向航行，求轮船何时到达灯塔C的正东方向D处．发布：2025/6/16 9:0:1组卷：1121引用：9难度：0.7 -
3．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．
（1）求∠B的度数．
（2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．
（3）如果AC=3cm,请直接写出AB的长度（不要求写出解答过程）．发布：2025/6/15 21:0:2组卷：243引用：3难度：0.5
