已知圆O：x2+y2=1及点M（1，4）和点A（2，8）．
（1）经过点M的直线l交圆O于C、D两不同点，直线CD不过圆心，过点C、D分别作圆O的切线，两切线交于点E，求证：点E恒在一条定直线上；
（2）设P为满足方程|PA|2+|PO|2=106的任意一点，过点P作圆O的一条切线，切点为B．在平面内是否存在一点Q，使得|PB||PQ|为定值？若存在，求出点Q的坐标及该定值；若不存在，说明理由．
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PB
|
|
PQ
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【考点】直线与圆的位置关系．
【答案】（1）点E恒在直线x+4y=1上，证明见解析；
（2）存在使为定值，定值为或存在Q（-1，-4）使为定值，定值为．
（2）存在
Q
（
-
1
17
，-
4
17
）
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PB
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|
PQ
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34
6
|
PB
|
|
PQ
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2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：77引用：2难度：0.5
