如图1是一种手机支架，图2是其侧面结构示意图．托板AB固定在支撑板顶端的点C处，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．现量得CD=10cm,AC=12cm.
（1）当支撑板CD与底座DE的夹角（∠CDE）为60°时，求点C到底座DE的距离； （结果保留根号）
（2）小强在使用过程中发现，当∠CDE为60°且∠ACD为105°时，此支架使用起来最舒适，求此时点A到底座DE的距离． （结果精确到0.1，2≈1.41，3≈1.73）
2
3
【考点】解直角三角形的应用．
【答案】（1）点C到底座DE的距离为5cm；
（2）此时点A到底座DE的距离约为17.1cm．
3
（2）此时点A到底座DE的距离约为17.1cm．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/5 22:30:2组卷：391引用：4难度：0.5
相似题
-
1．如图，在△ABC中，O为AC边上一点，以O为圆心，OC为半径的半圆切AB于点B，若AB=OC=，则△ABC的面积为（ ）2发布：2025/6/7 4:0:1组卷：197引用：3难度：0.5 -
2．如图，是矗立在高速公路地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，求警示牌CD的高度．（参考数据：=1.41，2=1.73）．3发布：2025/6/7 4:0:1组卷：630引用：7难度：0.3 -
3．一种可折叠的医疗器械放置在水平地面上，这种医疗器械的侧面结构如图实线所示，底座为△ABC，点B，C，D在同一条直线上，测得∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=32cm,∠BDE=75°，其中一段支撑杆CD=84cm,另一段支撑杆DE=70cm.
（1）求BD的长．
（2）求支撑杆上的点E到水平地面的距离EF是多少？
（结果均取整数，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.732）3发布：2025/6/7 8:0:1组卷：137引用：6难度：0.5
