如图所示，绝缘平板A静置于水平地面上，带电荷量q=2×10-4C的物块B（可视为质点）置于平板最左端。平板质量M=2kg,物块质量m=1kg,物块与平板间动摩擦因数μ1=0.5，平板与水平面间动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。t=0时，空间提供水平向右的匀强电场（图中未画出），场强大小为E=5×104N/C；t=1s时，电场反向变为水平向左，场强大小不变；t=1.5s时，撤去电场。整个过程中，物块的电荷量保持不变，物块始终未离开平板，不计空气阻力，不考虑因电场变化产生的磁场影响，重力加速度取g=10m/s2。求：
（1）t=1s时，物块和平板的速度大小；
（2）平板长度至少为多少？
（3）整个过程中，电场力对物块所做的总功。
【答案】（1）t=1s时，物块和平板的速度分别为5m/s和1m/s；
（2）平板长度至少为2.5m；
（3）整个过程中，电场力对物块所做的总功为15.625J。
（2）平板长度至少为2.5m；
（3）整个过程中，电场力对物块所做的总功为15.625J。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：454引用：4难度：0.1
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1．如图所示，两相同极板M、N的长度为L=0.6m,相距d=0.5m,OO′为极板右边界，OO′的右侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E=10N/C。光滑绝缘圆弧轨道ABC竖直放置，A与OO’在同一竖直线上，圆弧AB的圆心角θ=53°，BC是竖直直径。小球以v0=3m/s的水平速度从左侧飞入极板M、N，飞离极板后恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知小球质量m=1.0kg,电荷量q=0.5C，重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6，不计空气阻力。求：
（1）小球在A点的速度vA；
（2）M、N极板间的电势差U；
（3）欲使小球沿圆弧轨道能到达最高点C，半径R的取值范围。发布：2024/12/29 14:0:1组卷：1185引用：6难度：0.4 -
2．如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g,不考虑空气阻力。下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/12 21:0:2组卷：708引用：4难度：0.4 -
3．在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图所示．由此可见（ ）发布：2024/12/29 18:0:2组卷：64引用：7难度：0.5
