某客商准备购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．
（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
（2）若该客商购进A，B型商品共250件进行试销，若A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，设购进A型商品m（20≤m≤125）件．若两种商品全部售出，求出商场销售这批商品的最大利润，并求出此时的进货方案．
（3）若该客商购进A，B型商品共250件进行试销，设购进A型商品m（20≤m≤125）件，经市场调查发现：A型商品的售价的一半与A型商品销量的和总是等于120；B型商品的售价降为210元/件，若两种商品全部售出，求出这批商品的最大利润，并求出此时的进货方案．
【答案】（1）一件A型商品的进价为160元，一件B型商品的进价为150元；
（2）商场销售这批商品的最大利润为18750元，此时的进货方案：A商品进125件，B商品进125件；
（3）这批商品的最大利润为14600元，此时的进货方案是A商品进20件，B商品进货230件．
（2）商场销售这批商品的最大利润为18750元，此时的进货方案：A商品进125件，B商品进125件；
（3）这批商品的最大利润为14600元，此时的进货方案是A商品进20件，B商品进货230件．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：157引用：2难度：0.2
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