如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，点E，F是线段BC（含端点）上的动点，且点E在点F的右下方，在运动的过程中，始终保持∠EAF=π4不变，设∠EAB=θ弧度．
（1）写出θ的取值范围，并分别求线段AE，AF关于θ的函数关系式；
（2）求△EAF面积S的最小值．
π
4
【考点】三角形中的几何计算．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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