平面直角坐标系中，直线y=x,点Q（10，6），点A（710，0），动点M在直线y=x（x＞0）上，动点P、N在x轴正半轴上，连接MQ、MN、NQ．
（1）若点M（7，7），求直线MQ的解析式；
（2）如图1，当△QMN周长最小时，连接MP，求35AP+PM+MQ的最小值，并求出此时点P的坐标；
（3）如图2，在第（2）问条件下，将△PMN绕点A旋转α度（0＜α≤360），得△P′M′N′，记旋转过程中直线M′P′与直线y=x交于点K，直线M′P′与x轴交于点R，是否存在△OKR为等腰直角三角形，若存在，直接写出线段KR的长度；若不存在，请说明理由．
（
7
10
，
0
）
3
5
【考点】一次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：908引用：1难度：0.1
相似题
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1．如图，已知一次函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2．
（1）当P为线段AB的中点时，求d1+d2的值；
（2）直接写出d1+d2的范围，并求当d1+d2=3时点P的坐标；
（3）若在线段AB上存在无数个P点，使d1+ad2=4（a为常数），求a的值．
发布：2025/6/24 5:30:3组卷：8436引用：56难度：0.3 -
2．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OABC的两边在坐标轴上，点B的坐标为（10，3），点D为OA的中点过D的直线l：y=kx+b（k≠0）．
（1）若直线l同时也过C点，请求出直线l的解析式；
（2）若直线l与线段OC交于点E，且DE分△DCO的面积比为1：2，求出此时l的解析式；
（3）如图2，若直线l与线段CB交于点F，是否存在这样的点F，使△ODF为等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有k值；若不存在，请说明理由．
发布：2025/6/23 21:30:2组卷：302引用：1难度：0.1 -
3．如图，一次函数的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0＜a＜4且a≠2），过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是（ ）y=-12x+2发布：2025/6/24 13:0:11组卷：1662引用：40难度：0.9
