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已知:在平面直角坐标系中,点A(a,0),点C(0,b),其中(a+1)2=0,
b
-
2
=0.

(1)分别求a、b的值;
(2)如图1,点B在第一象限内,连接AB、BC,BC⊥y轴,点D在第四象限内,连接BD,BD⊥BA,BD=BA,设BC=t,点D的纵坐标是d,请你用含有t的代数式表示d;
(3)如图2,在(2)的条件下,DB交x轴于点E,连接DS并延长交y轴于点R,延长DB至点F,连接FR,过点F作FH⊥OE于点H,延长FH交过点D垂直于BD的垂线于点G,连接EG,若∠DEG+2∠GEH=180°,点R的坐标为(0,n),点F(m,
1
2
m+n),求点G的坐标.

【考点】三角形综合题
【答案】(1)a=-1,b=2;
(2)d=1-t;
(3)点G的坐标为(m,-
1
2
m-n).
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:88引用:1难度:0.1
相似题
  • 1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为Rt△ABC的角平分线.

    (1)如图1,若AD+AC=BC,求出∠ADC的度数;
    (2)如图2,当AC≠BC时,将线段BD绕点B顺时针旋转90°得线段BE.点F是线段BC上一点,且CF=CD,连接EF,当∠CEF=∠CBE,请判断AC,CD与BC的数量关系,并证明你的结论;
    (3)如图3,当
    AC
    =
    BC
    =
    4
    2
    时,N为线段CD上一动点,F为BC的中点,连接NF,将线段NF绕点F顺时针旋转90°得线段FN'.H为直线AB上一动点,连接FH,将△AHF沿FH翻折至△ABC所在平面内,得到△A'FH,连接A'N,A'N',NN'.当FA'-FN'最大时,直接写出△A'NN'的面积的最大值.

    发布:2025/6/10 9:30:2组卷:444引用:6难度:0.1
  • 2.在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,△ABC外有一点D满足AD⊥BD,BD与AC相交于点E,连接CD.
    (1)如图1,若AE=2,∠EBC=2∠ABE,求AB的长;
    (2)如图2,点F为BD上一点,连接CF,点G为CF的中点,连接DG,若AC=2DG,猜想BF与CD存在的数量关系,并证明你的猜想;
    (3)如图3,在(2)问条件下,当F为BD的中点时,将△AEB沿直线AB翻折至△ABC所在平面内,得△AE′B,连接GE'、DE',AG,请直接写出
    S
    E
    DG
    S
    ADG
    的比值.

    发布:2025/6/10 10:0:2组卷:300引用:2难度:0.1
  • 3.如图,在Rt△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,点D是线段AB上一点,把线段CD绕C点逆时针旋转90°到CE,连接AE、BE,BE交AC于点F,交CD于点G.
    (1)如图1,求证:AE=BD;

    (2)如图2,若CG=BG,求证:FG=DG+EF;
    (3)如图3,以点C为坐标原点,建立平面直角坐标系,若AC=4,点D为BC的垂直平分线与AB的交点,在x轴上是否存在点M,使得△BDM为等腰三角形,若存在,请直接写出M的坐标,若不存在,请说明理由.

    发布:2025/6/10 10:30:1组卷:389引用:2难度:0.2
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