已知：在平面直角坐标系中，点A（a,0），点C（0，b），其中（a+1）2=0，b-2=0．
（1）分别求a、b的值；
（2）如图1，点B在第一象限内，连接AB、BC，BC⊥y轴，点D在第四象限内，连接BD，BD⊥BA，BD=BA，设BC=t,点D的纵坐标是d,请你用含有t的代数式表示d；
（3）如图2，在（2）的条件下，DB交x轴于点E，连接DS并延长交y轴于点R，延长DB至点F，连接FR，过点F作FH⊥OE于点H，延长FH交过点D垂直于BD的垂线于点G，连接EG，若∠DEG+2∠GEH=180°，点R的坐标为（0，n），点F（m,12m+n），求点G的坐标．
b
-
2
1
2
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）a=-1，b=2；
（2）d=1-t；
（3）点G的坐标为（m，-m-n）．
（2）d=1-t；
（3）点G的坐标为（m，-
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：88引用：1难度：0.1
相似题
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1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为Rt△ABC的角平分线．
（1）如图1，若AD+AC=BC，求出∠ADC的度数；
（2）如图2，当AC≠BC时，将线段BD绕点B顺时针旋转90°得线段BE．点F是线段BC上一点，且CF=CD，连接EF，当∠CEF=∠CBE，请判断AC，CD与BC的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，当时，N为线段CD上一动点，F为BC的中点，连接NF，将线段NF绕点F顺时针旋转90°得线段FN'．H为直线AB上一动点，连接FH，将△AHF沿FH翻折至△ABC所在平面内，得到△A'FH，连接A'N，A'N'，NN'．当FA'-FN'最大时，直接写出△A'NN'的面积的最大值．AC=BC=42发布：2025/6/10 9:30:2组卷：444引用：6难度：0.1 -
2．在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC外有一点D满足AD⊥BD，BD与AC相交于点E，连接CD．
（1）如图1，若AE=2，∠EBC=2∠ABE，求AB的长；
（2）如图2，点F为BD上一点，连接CF，点G为CF的中点，连接DG，若AC=2DG，猜想BF与CD存在的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，在（2）问条件下，当F为BD的中点时，将△AEB沿直线AB翻折至△ABC所在平面内，得△AE′B，连接GE'、DE'，AG，请直接写出的比值．S△E′DGS△ADG
发布：2025/6/10 10:0:2组卷：300引用：2难度：0.1 -
3．如图，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，点D是线段AB上一点，把线段CD绕C点逆时针旋转90°到CE，连接AE、BE，BE交AC于点F，交CD于点G．
（1）如图1，求证：AE=BD；
（2）如图2，若CG=BG，求证：FG=DG+EF；
（3）如图3，以点C为坐标原点，建立平面直角坐标系，若AC=4，点D为BC的垂直平分线与AB的交点，在x轴上是否存在点M，使得△BDM为等腰三角形，若存在，请直接写出M的坐标，若不存在，请说明理由．发布：2025/6/10 10:30:1组卷：389引用：2难度：0.2
