已知:在平面直角坐标系中,点A(a,0),点C(0,b),其中(a+1)2=0,b-2=0.

(1)分别求a、b的值;
(2)如图1,点B在第一象限内,连接AB、BC,BC⊥y轴,点D在第四象限内,连接BD,BD⊥BA,BD=BA,设BC=t,点D的纵坐标是d,请你用含有t的代数式表示d;
(3)如图2,在(2)的条件下,DB交x轴于点E,连接DS并延长交y轴于点R,延长DB至点F,连接FR,过点F作FH⊥OE于点H,延长FH交过点D垂直于BD的垂线于点G,连接EG,若∠DEG+2∠GEH=180°,点R的坐标为(0,n),点F(m,12m+n),求点G的坐标.
b
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2
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【考点】三角形综合题.
【答案】(1)a=-1,b=2;
(2)d=1-t;
(3)点G的坐标为(m,-m-n).
(2)d=1-t;
(3)点G的坐标为(m,-
1
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:88引用:1难度:0.1
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1.(1)如图1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,CD平分∠ACB,交AB于点D,DE∥AC,交BC于点E.
①若DE=1,BD=,求BC的长;32
②试探究-ABAD是否为定值.如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.BEDE
(2)如图2,∠CBG和∠BCF是△ABC的2个外角,∠BCF=2∠CBG,CD平分∠BCF,交AB的延长线于点D,DE∥AC,交CB的延长线于点E.记△ACD的面积为S1,△CDE的面积为S2,△BDE的面积为S3.若S1•S3=916,求cos∠CBD的值.S22发布:2025/6/10 12:30:1组卷:4095引用:8难度:0.3 -
2.已知△ABC是边长为4的等边三角形,点D是射线BC上的动点,将AD绕点A逆时针方向旋转60°得到AE,连接DE.
(1)如图1,猜想△ADE是什么三角形?;(直接写出结果)
(2)如图2,点D在射线CB上(点C的右边)移动时,证明∠BCE+∠BAC=180°.
(3)点D在运动过程中,△DEC的周长是否存在最小值?若存在.请求出△DEC周长的最小值;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/10 12:30:1组卷:278引用:2难度:0.1 -
3.如图,在△ABC中,AB=AC.
(1)如图1,在△ABC内取点D,连接AD,BD,将AD绕点A逆时针旋转至AE,∠BAC=∠DAE,连接BE,CE,∠BCE=120°,若BE=2BD=4,求BC的长;
(2)如图2,点D为BC中点,点E在CA的延长线上,连接ED交AB于点F,EF=FD,连接EB并延长至点G,连接GD,若∠BGD=60°,BF=GD,求证:GD=BG+DF;
(3)如图3,∠ABC=60°,点D在BC的延长线上,连接AD,在AD上取点E,AE=2DE,连接BE,CE,若BD=12,当CE取最小值时,直接写出△BED的面积.发布:2025/6/10 11:30:1组卷:474引用:4难度:0.2