在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“Z拓展”.如数列1,2第1次“Z拓展”后得到数列1,3,2,第2次“Z拓展”后得到数列1,4,3,5,2.设数列a、b、c经过第n次“Z拓展”后所得数列的项数记为Pn,所有项的和记为Sn.
(1)求P1、P2;
(2)若Pn≥2023,求n的最小值;
(3)是否存在实数a、b、c,使得数列{Sn}为等比数列?若存在,求a、b、c满足的条件;若不存在,说明理由.
【考点】数列的求和.
【答案】(1)P1=5,P2=9;
(2)10;
(3)存在,a、b、c满足的条件为
或
.
(2)10;
(3)存在,a、b、c满足的条件为
a + c = 0 |
b ≠ 0 |
2 b + a + c = 0 |
b ≠ 0 |
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:32引用:2难度:0.6
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