在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“Z拓展”．如数列1，2第1次“Z拓展”后得到数列1，3，2，第2次“Z拓展”后得到数列1，4，3，5，2．设数列a、b、c经过第n次“Z拓展”后所得数列的项数记为Pn，所有项的和记为Sn．
（1）求P1、P2；
（2）若Pn≥2023，求n的最小值；
（3）是否存在实数a、b、c,使得数列{Sn}为等比数列？若存在，求a、b、c满足的条件；若不存在，说明理由．
【考点】数列的求和．
【答案】（1）P1=5，P2=9；
（2）10；
（3）存在，a、b、c满足的条件为
或
．
（2）10；
（3）存在，a、b、c满足的条件为
a + c = 0 |
b ≠ 0 |
2 b + a + c = 0 |
b ≠ 0 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：32引用：2难度：0.6
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