按照有关规定，距离高铁轨道200米以内的区域不宜新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物，如图是一个小区的平面示意图，长方形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁小字看中D是直线MN上的两点，C、A、B在条直线上，且DA⊥CA，∠ACD=30°，小王看中了①号楼A单元（A点近似看作A单元）的一套住宅，与售楼人员的对话如下：
（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你通过计算用所学的数学知识说明理由．
（2）若一列长度为228米的高铁以70米/秒的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？
（温馨提示：2≈1.4，3≈1.7，37≈6.1）
2
3
37
【答案】（1）A单元用户会受到影响，售楼人员的说法不可信；（2）受影响的时间为5秒．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/4 20:0:1组卷：147引用：1难度：0.4
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1．如图1是一种手机支架，图2是其侧面结构示意图．托板AB固定在支撑板顶端的点C处，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．现量得CD=10cm,AC=12cm.
（1）当支撑板CD与底座DE的夹角（∠CDE）为60°时，求点C到底座DE的距离； （结果保留根号）
（2）小强在使用过程中发现，当∠CDE为60°且∠ACD为105°时，此支架使用起来最舒适，求此时点A到底座DE的距离． （结果精确到0.1，≈1.41，2≈1.73）3
发布：2025/6/5 22:30:2组卷：391引用：4难度：0.5 -
2．某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，风格更加简约．如图，摩天轮直径88米，最高点A距离地面100米，匀速运行一圈的时间是18分钟．由于受到周边建筑物的影响，乘客与地面的距离超过34米（即乘客在BC上方）时，可视为最佳观赏位置．则摩天轮在运行的一圈里最佳观赏时长为 分钟．发布：2025/6/6 22:0:1组卷：140引用：1难度：0.5 -
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发布：2025/6/5 23:30:2组卷：1336引用：16难度：0.7
