如图，小叶与小高欲测量公园内某棵树DE的高度．他们在这棵树正前方的一座楼亭前的台阶上的点A处测得这棵树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得这棵树顶端D的仰角为60°．已知点A的高度AB为3m,台阶AC的坡度为1：3，且B、C、E三点在同一条直线上，那么这棵树DE的高度为（ ）
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【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：201引用：2难度：0.5
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（1）求D处的竖直高度；
（2）求基站塔AB的高．发布：2025/5/25 19:0:2组卷：1574引用：6难度：0.3 -
2．在学习了“测量物体的高度”之后，某校数学兴趣小组准备学以致用．如图，首先他们将无人机上升到A处并保持位置不变，一部分同学从B点沿着斜坡BD走了15米到达观察点D，斜坡BD的坡度i=3：4，在D点测得A点的仰角为45°，另一部分同学在操场主席台E点处测得点A的仰角为67°，主席台CE的高度为3米，BC之间的距离为40米．（点A，B，C，D，E在同一平面内）
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（2）求无人机（A点）距离地面BC的高度．（参考数据：sin67°≈，cos67°≈1213，tan67°≈513）125发布：2025/5/25 18:0:1组卷：3引用：1难度：0.5 -
3．我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动，小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来，他在高出水面15m的A处测得在C处的龙舟俯角为23°；他登高6m到正上方的B处测得驶至D处的龙舟俯角为50°，问两次观测期间龙舟前进了多少？（结果精确到1m,参考数据：tan23°≈0.42，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19，tan67°≈2.36）发布：2025/5/25 18:0:1组卷：1090引用：4难度：0.5
