如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，点D在边AC上且BD平分∠ABC，设CD=x.
（1）求证：△ABC∽△BCD；
（2）求x的值；
（3）求cos36°-cos72°的值．

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【解答】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：977引用：55难度：0.3

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．
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36
5
，面积是54．求证：AC⊥BD．
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3．如图，在△ABC中，AB=AC=a,BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（　　）
A．
b
3
a
2
B．
a
3
b
2
C．
b
4
a
3
D．
a
4
b
3
发布：2025/6/18 22:0:2组卷：2153引用：69难度：0.7
解析

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，点D在边AC上且BD平分∠ABC，设CD=x.（1）求证：△ABC∽△BCD；（2）求x的值；（3）求cos36°-cos72°的值．