二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过（3，0）点，当x=1时，函数的最小值为-4．
（1）求该二次函数的解析式并画出它的图象；
（2）当0＜x＜4时，结合函数图象，直接写出y的取值范围；
（3）直线x=m与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）和直线y=x-3的交点分别为点C，点D，点C位于点D的上方，结合函数的图象直接写出m的取值范围．
【答案】（1）y=（x-1）2-4，图象见解析；（2）-4≤y＜5；（3）m＜0或m＞3．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：386引用：3难度：0.5
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1．函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=2x-3交于点（1，b）．
（1）求a和b的值；
（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求出顶点坐标和对称轴；
（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？发布：2025/6/14 21:0:1组卷：164引用：2难度：0.7 -
2．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-5的图象恰好经过A（2，-9），B（4，-5）两点，求该抛物线的解析式．
发布：2025/6/14 19:0:1组卷：623引用：5难度：0.8 -
3．二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
（1）直接写出n的值，并求该二次函数的解析式；x … -1 0 1 2 … y … 0 -2 -2 n …
（2）点Q（m,4）能否在该函数图象上？若能，请求出m的值，若不能，请说明理由．发布：2025/6/14 17:30:2组卷：803引用：5难度：0.6
