已知函数y=x2-mx+m-1，（x≥0） x2-mx+m,（x＜0），
，将此函数的图象记为G．
（1）当m=2时，
①直接写出此函数的函数表达式．
②点P（-1，a）在图象G上，求点P的坐标．
③点Q（b,3）在图象G上，求b的值．
（2）设图象G最低点的纵坐标为y0．当y0=-2时，直接写出m的值．
（3）矩形ABCD的顶点坐标分别为A（-4，1）、B（-4，-4）、C（3，-4）、D（3，1），若函数y=x2-mx+m-1，（x≥0） x2-mx+m,（x＜0），
，在m-1≤x≤m+1范围内的图象与矩形ABCD的边有且只有一个公共点，直接写出此时m的取值范围．
x 2 - mx + m - 1 ， （ x ≥ 0 ） |
x 2 - mx + m , （ x ＜ 0 ） ， |
x 2 - mx + m - 1 ， （ x ≥ 0 ） |
x 2 - mx + m , （ x ＜ 0 ） ， |
【考点】二次函数的性质．
【答案】（1）①y=
；②P点的坐标为（-1，5）；③b的值为1-或1+．
（2）m的值为2+2或-1．
（3）＜m＜或1≤m≤4或m=-4．
x 2 - 2 x + 1 （ x ≥ 0 ） |
x 2 - 2 x + 2 （ x ＜ 0 ） |
2
3
（2）m的值为2+2
2
（3）
-
5
2
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/4 8:0:9组卷：621引用：2难度：0.3
