如图（1），在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），顶点为D（1，4），对称轴为DE．
（1）抛物线的解析式是y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3；
（2）如图（2），点P是AD上一个动点，P′是P关于DE的对称点，连接PE，过P′作P′F∥PE交x轴于F．设S四边形EPP′F=y,EF=x,求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使△BCQ成为以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出Q的坐标；若不存在．请说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【答案】y=-x2+2x+3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1159引用：52难度：0.5
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