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地球自西向东自转,造成了太阳每天东升西落运动.因这种现象是地球自转造成的人的视觉效果,所以天文学上把这种运动称为太阳周日视运动,其实质是地球自转的一种反映.研究太阳周日视运动轨迹对分析地球气候、计算当地日出日落时间、理解昼夜长短变化现象、设计建筑物日照时长等有重要意义.太阳周日视运动轨迹与太阳直射地球点有关,也与观测者当地的纬度有关.如图为春分(或秋分)日北纬45°某地(如我国哈尔滨、松原、鸡西等地区)的太阳周日视运动轨迹图,O为当地观测者位置,圆平面ESWN是观测者所在的地平面.直线P1P2为天轴,其垂直于太阳周日视运动轨迹所在圆平面EAWC,且与直线NS在同一圆面上.两直线P1P2和NS相交于点O,夹角∠P1ON为45°.太阳早上6:00从正东方E点的地平面升起,中午12:00处于天空最高点A,傍晚6:00从正西方W点处落入地平面.
(1)太阳周日视运动轨迹所在圆平面EAWC与地平面ESWN所成锐二面角的平面角为多少?
(2)若图上B点为下午3:00太阳所在位置,此时阳光入射当地地平面的角度(即直线BO与地平面ESWN的夹角)为多少?

【答案】(1)45°.
(2)30°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/2 8:0:9组卷:281引用:4难度:0.1
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  • 1.如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,直线PC⊥平面ABC,E,F分别是PA,PC的中点.
    (Ⅰ)记平面BEF与平面ABC的交线为l,试判断直线l与平面PAC的位置关系,并加以证明;
    (Ⅱ)设(Ⅰ)中的直线l与圆O的另一个交点为D,且点Q满足
    DQ
    =
    1
    2
    CP
    .记直线PQ与平面ABC所成的角为θ,异面直线PQ与EF所成的角为α,二面角E-l-C的大小为β.求证:sinθ=sinαsinβ.

    发布:2025/1/20 8:0:1组卷:923引用:12难度:0.1
  • 2.如图,四边形ABCD为梯形,四边形CDEF为矩形,平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=DE=
    1
    2
    CD,M为AE的中点.
    (1)证明:AC∥平面MDF;
    (2)求平面MDF与平面BCF的夹角的大小.

    发布:2025/1/2 8:0:1组卷:141引用:1难度:0.6
  • 3.如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆所在的平面,C是圆周上的点.
    (1)求证:平面PAC⊥平面PBC;
    (2)若AB=2
    2
    ,AC=2,PA=2,求二面角C-PB-A的度数.

    发布:2025/1/28 8:0:2组卷:33引用:1难度:0.5
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