已知：最简分数
p
q
=
1
2
+
2
3
+
…
+
15
16
，其中p,q为正整数，（p,q）=1．
（1）试求：[
p
q
]（即
p
q
的整数部分）；
（2）求证：p不是17的倍数．

【考点】高斯取整．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：71引用：1难度：0.1

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1．8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是
。
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2．一个小数去掉小数部分后得到一个整数，这个整数加上原来的小数乘以4的积，和是21.2，原来这个数是

．
发布：2025/1/22 1:30:2组卷：105引用：1难度：0.9
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3．已知S=
1
1
1991
+
1
1992
+
…
+
1
2018
，那么S的整数部分是
。
发布：2025/1/19 12:0:1组卷：171引用：3难度：0.8
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已知：最简分数pq=12+23+…+1516，其中p,q为正整数，（p,q）=1．（1）试求：[pq]（即pq的整数部分）；（2）求证：p不是17的倍数．