如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，MN交∠ACB的平分线于点E，交△ABC的外角∠ACD的平分线于点F．
（1）探究线段OE与OF的数量关系，并说明理由；
（2）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由．
【考点】正方形的判定；等腰三角形的判定与性质．
【答案】（1）OE=OF，理由见解析；
（2）当点O运动到AC的中点，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．
（2）当点O运动到AC的中点，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1034引用：4难度：0.3
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