问题：我们知道，过任意的一个三角形的三个顶点能作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，那么任意的一个四边形有外接圆吗？
（1）探索：如图给出了一些四边形，填写出你认为有外接圆的图形序号 ②②．
（2）发现：相对的内角之和满足什么关系时，四边形一定有外接圆，写出你的发现：相对的内角之和等于180°时，四边形一定有外接圆相对的内角之和等于180°时，四边形一定有外接圆．
（3）说理：如果四边形没有外接圆，那么相对的两个内角之和有上面的关系吗？请结合图④，说明理由．
【考点】圆的综合题．
【答案】②；相对的内角之和等于180°时，四边形一定有外接圆
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 5:30:2组卷：32引用：1难度：0.3
相似题
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1．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A、B、C都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．
（1）△ABC外接圆的圆心坐标是；
（2）△ABC外接圆的半径是；
（3）已知△ABC与△DEF（点D、E、F都是格点）成位似图形，则位似中心M的坐标是；
（4）请在网格图中的空白处画一个格点△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC，且相似比为：1．2发布：2025/6/11 18:0:1组卷：224引用：6难度：0.2 -
2．如图，AB为⊙O直径，且AB=4，点C为半圆上一动点（不与A，B重合），D为弧CB上一点，点E在AD上，且CD=BD=DE，则CE的最大值为（ ）2发布：2025/6/11 19:30:1组卷：853引用：3难度：0.1 -
3．根据以下素材，探索完成任务．
如何确定隧道的限高？ 素材1 从小清家到附近山区的一条双行线公路上有一个隧道，在隧道口有一个限高标志（如图1），表示禁止装载高度（车顶最高处到地面）超过3.5m的车辆通行．那么这个限高3.5m是如何确定的呢？ 
素材2 小清通过实地调查和查阅相关资料，获得以下信息：
①隧道的横截面成轴对称，由一个矩形和一个弓形构成．
②隧道内的总宽度为8m,双行车道宽度为6m,隧道圆拱内壁最高处距路面5m,矩形的高为2m,车道两侧的人行道宽1m.
③为了保证安全，交通部门要求行驶车辆的顶部（设为平顶）与隧道圆拱内壁在竖直方向上的高度差相差最少0.2m.
问题解决 任务1 计算半径 求图1中弓形所在圆的半径． 任务2 确定限高 如图2，在安全的条件下，3.5m的限高是如何确定的？请通过计算说明理由．（参考数据： ≈17.35，结果保留一位小数）301任务3 尝试设计 如果要使高度不超过3.3m,宽为2.5m的货车能顺利通过这个隧道，且不改变隧道内的总宽度（8m）和矩形的高（2m），如何设计隧道的弓形部分（求弓形所在圆的半径至少为多少米？）（参考数据： ≈9.44，结果保留一位小数）89发布：2025/6/11 18:30:2组卷：381引用：1难度：0.1
