问题:我们知道,过任意的一个三角形的三个顶点能作一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,那么任意的一个四边形有外接圆吗?
(1)探索:如图给出了一些四边形,填写出你认为有外接圆的图形序号 ②②.

(2)发现:相对的内角之和满足什么关系时,四边形一定有外接圆,写出你的发现:相对的内角之和等于180°时,四边形一定有外接圆相对的内角之和等于180°时,四边形一定有外接圆.
(3)说理:如果四边形没有外接圆,那么相对的两个内角之和有上面的关系吗?请结合图④,说明理由.
【考点】圆的综合题.
【答案】②;相对的内角之和等于180°时,四边形一定有外接圆
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 5:30:2组卷:32引用:1难度:0.3
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(2)如果∠BGC=15°,求证:AG⊥CD;
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已知矩形ABCD(AD>AB)的一条对称轴分别交边AB、CD于点E、F,如图①,奋进小组进行了如下的操作:以点B为圆心,BA的长为半径作弧,交边BC于点Q,已知点A'在弧AQ上运动(含A、Q两点),连接BA′,再分别以点A、A'为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于点G,作射线BG交AD于点H.12AA′
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拓展应用:
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解决问题:
(3)创新小组在图③的基础上进行如下操作:延长BA'交边AD于点M,当△MPC是直角三角形时,请直接写出矩形的边BC和AB之间的数量关系.发布:2025/6/10 17:30:1组卷:561引用:4难度:0.3