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问题:我们知道,过任意的一个三角形的三个顶点能作一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,那么任意的一个四边形有外接圆吗?
(1)探索:如图给出了一些四边形,填写出你认为有外接圆的图形序号


(2)发现:相对的内角之和满足什么关系时,四边形一定有外接圆,写出你的发现:
相对的内角之和等于180°时,四边形一定有外接圆
相对的内角之和等于180°时,四边形一定有外接圆

(3)说理:如果四边形没有外接圆,那么相对的两个内角之和有上面的关系吗?请结合图④,说明理由.

【考点】圆的综合题
【答案】②;相对的内角之和等于180°时,四边形一定有外接圆
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 5:30:2组卷:32引用:1难度:0.3
相似题
  • 1.如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,点A、B、C都是格点(每个小方格的顶点叫格点),其中A(1,8),B(3,8),C(4,7).
    (1)△ABC外接圆的圆心坐标是

    (2)△ABC外接圆的半径是

    (3)已知△ABC与△DEF(点D、E、F都是格点)成位似图形,则位似中心M的坐标是

    (4)请在网格图中的空白处画一个格点△A1B1C1,使△A1B1C1∽△ABC,且相似比为
    2
    :1.

    发布:2025/6/11 18:0:1组卷:224引用:6难度:0.2
  • 2.如图,AB为⊙O直径,且AB=4
    2
    ,点C为半圆上一动点(不与A,B重合),D为弧CB上一点,点E在AD上,且CD=BD=DE,则CE的最大值为(  )

    发布:2025/6/11 19:30:1组卷:853引用:3难度:0.1
  • 3.根据以下素材,探索完成任务.
    如何确定隧道的限高?
    素材1 从小清家到附近山区的一条双行线公路上有一个隧道,在隧道口有一个限高标志(如图1),表示禁止装载高度(车顶最高处到地面)超过3.5m的车辆通行.那么这个限高3.5m是如何确定的呢?
    素材2 小清通过实地调查和查阅相关资料,获得以下信息:
    ①隧道的横截面成轴对称,由一个矩形和一个弓形构成.
    ②隧道内的总宽度为8m,双行车道宽度为6m,隧道圆拱内壁最高处距路面5m,矩形的高为2m,车道两侧的人行道宽1m.
    ③为了保证安全,交通部门要求行驶车辆的顶部(设为平顶)与隧道圆拱内壁在竖直方向上的高度差相差最少0.2m.
    问题解决
    任务1 计算半径 求图1中弓形所在圆的半径.
    任务2 确定限高 如图2,在安全的条件下,3.5m的限高是如何确定的?请通过计算说明理由.(参考数据:
    301
    ≈17.35,结果保留一位小数)
    任务3 尝试设计 如果要使高度不超过3.3m,宽为2.5m的货车能顺利通过这个隧道,且不改变隧道内的总宽度(8m)和矩形的高(2m),如何设计隧道的弓形部分(求弓形所在圆的半径至少为多少米?)(参考数据:
    89
    ≈9.44,结果保留一位小数)

    发布:2025/6/11 18:30:2组卷:381引用:1难度:0.1
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