综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
（1）操作判断
操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
操作二：在AD上选一点P，连接BP，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM．
如图1，当点M在EF上时，根据以上操作，写出一个度数为30°的角为
∠BME或∠ABP或∠PBM或∠MBC
∠BME或∠ABP或∠PBM或∠MBC
；
（2）迁移探究
小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．
①如图2，当点M在EF上时，则∠MBQ=
15°
15°
；
②改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合）如图3，判断∠MBQ 与∠CBQ 的数量关系，并说明理由；
（3）拓展应用
在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm,当FQ=1cm 时，请直接写出AP的长．

【答案】∠BME或∠ABP或∠PBM或∠MBC；15°

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/12 8:0:9组卷：428引用：4难度：0.2

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（2）当NE、FM满足什么条件时，能使
3
2
（
NE
+
FM
）
=
EF
；
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发布：2025/5/26 2:30:2组卷：150引用：2难度：0.1
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发布：2025/5/26 2:30:2组卷：957引用：6难度：0.3
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发布：2025/5/26 2:0:6组卷：102引用：1难度：0.3
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