如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,点P从点B出发沿BC向点C匀速运动，速度为1cm/s,过点P作PD∥AB，交AC于点D，同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s,当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5），解答下列问题：
（1）当t为何值时，四边形ADPQ为平行四边形？
（2）设四边形ADPQ面积为y（cm2），试确定y与t的函数关系式．
（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t,使S四边形ADPQ：S△PQB=13：2？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）当t=时，四边形ADPQ为平行四边形；
（2）y=t2+t；
（3）2s．
20
13
（2）y=
9
40
3
2
（3）2s．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：39引用：1难度：0.1
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1．如图，已知正方形ABCD，延长AB至点E使BE=AB，连接CE、DE，DE与BC交于点N，取CE的中点F，连接BF，AF，AF交BC于点M，交DE于点O，则下列结论：
①DN=EN；②OA=OE；③CN：MN：BM=3：1：2；④tan∠CED=；⑤S四边形BEFM=2S△CMF．13
其中正确的是 .（只填序号）发布：2025/5/25 10:0:1组卷：1387引用：5难度：0.2 -
2．如图1，菱形ABCD中，∠A=120°，AB=4，点P在CD上，连接BP，将△BCP沿BP翻折，得到△BMP，连接CM，延长CM交AD于点E．
（1）当点P从点C运动到点D时，AE的长随之变化，请写出AE长的取值范围：．
（2）在图2中，当MP⊥CD时，求证：BM平分∠ABC．
（3）当点P在CD上移动过程中，是否存在CP=AE的情况？如果存在，求此时CP的长；如果不存在，说明理由．
发布：2025/5/25 10:0:1组卷：79引用：1难度：0.1 -
3．如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：
（1）AM=CN；
（2）若MD=AM，∠A=90°，则BM=CM；
（3）若MD=2AM，则S△MNC=S△BNE；
（4）若AB=MN，则△MFN与△DFC全等．
其中正确结论的序号为发布：2025/5/25 10:0:1组卷：86引用：2难度：0.3
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