如图，AB为⊙O直径，四边形AODP为矩形，BD交⊙O于点C，连接PC．
（1）求证：PC为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径是2，DO=4，则DC长为 655655．
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【考点】圆的综合题．
【答案】
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【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 21:0:1组卷：24引用：1难度：0.1
相似题
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1．如图是小宇同学的错题积累本的部分内容，请仔细阅读，并完成相应的任务．
任务：x年x月x日星期日
错题积累
在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，
O是AB上一点，且⊙O经过B，D两点，分别交AB，BC于
点E，F．
…
[自勉]
读书使人头脑充实，讨论使人明辨是非，做笔记则能使知识精确．
——培根
（1）使用直尺和圆规，根据题目要求补全图形（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：⊙O与AC相切于点D；
（3）若CD=，∠BDC=60°，则劣弧3的长为 ．ˆED发布：2025/5/24 1:30:2组卷：125引用：2难度：0.2 -
2．如图，⊙O的直径AB=10，弦BC=，点P是⊙O上的一动点（不与点A、B重合，且与点C分别位于直径AB的异侧），连接PA，PC，过点C作PC的垂线交PB的延长线于点D．25
（1）求tan∠BPC的值；
（2）随着点P的运动，的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，则求出它的值；BDAP
（3）运动过程中，AP+2BP的最大值是多少？请你直接写出它来．发布：2025/5/24 2:0:8组卷：1335引用：3难度：0.2 -
3．【问题提出】
（1）如图①，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，则S△AOBS△COD（填“＞”“＜”或“=”）．
【问题探究】
（2）如图②，在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90°，点E、点F分别为BC、AC边上的两个点，连接AE、EF，过点F作FD∥AE，交BC于点D，连接AD，若EF恰好将△ABC分为面积相等的两部分，求AD的长．
【问题解决】
（3）杨叔叔承包了一块土地欲进行耕种，土地形状如图③所示，其中四边形ABCD的面积为12600平方米，AB∥CD，AB=160米，CD=120米，tanB=，1817所在圆的半径为65米．已知ˆCD的中点P处有一口灌溉水井，现结合实际耕种需求，需在AB上找一点Q，使PQ将这块土地的面积分为相等的两部分，用于耕种两种不同的作物，并沿PQ修一条灌溉水渠（水渠的宽度忽略不计），请在图中找出点Q的位置，并计算灌溉水渠PQ的长．（结果保留根号）ˆCD
发布：2025/5/24 2:30:1组卷：622引用：2难度：0.2
