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学习等腰三角形时，大家做过这样一道题目：
如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，
求证：AB=AD．
受这个题目的启发，丽丽想到了另一种用尺规作角平分线的方法，
（1）请你帮她完善下面作图步骤：
已知：如图，∠AOB．
求作：∠AOB的平分线OP．
作法：①在OA上任取一点C；
②在∠AOB内作∠ACD，使∠ACD=∠AOB；
③在CD上截取CP=COCO；
④作射线OP，射线OP即为所求．
（2）补全上面作图．（保留作图痕迹）
（3）为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．下面给出了不完整的“已知”，请补充完整，并写出证明过程．
已知：如图，C是∠AOB边OA上任一点，∠ACD在∠AOB内，∠ACD=∠AOB，P是CD上的点，且 CPCP=COCO，作射线OP．
求证：OP平分∠AOB．
【答案】CO；CP；CO
【解答】
【点评】
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发布：2024/11/5 8:0:2组卷：81引用：3难度：0.7
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1．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转∠DAC的度数得到△AED．
（1）尺规作图：确定△AED的顶点E的位置（保留作图痕迹，不写作法与证明过程）；
（2）连接AE，DE，设BC的延长线交DE于点G，连接AG．求证：AG平分∠DGB．发布：2025/6/10 11:30:1组卷：146引用：3难度：0.5 -
2．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为-2，2，CB⊥AB于点B，且BC=2．连接AC，在AC上截取CD=BC，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是（ ）
发布：2025/6/10 13:30:2组卷：84引用：2难度：0.7 -
3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C=70°，∠D=55°．
（1）用尺规完成以下基本作图：作∠ABC的角平分线BE交CD于点E；（保留作图痕迹）
（2）在（1）所作的图中，证明四边形ABED是平行四边形，完成下列填空．
证明：∵AB∥CD．
∴①．
∵∠C=70°．
∴∠ABC=180°-∠C=110°．
∵BE平分∠ABC．
∴②=．12∠ABC=55°
∵AB∥CD．
∴③=∠ABE=55°．
∵∠D=55°
∴∠D=∠BEC=55°．
∴④．
∵AB∥CD．
∴四边形ABED是平行四边形．发布：2025/6/10 10:30:1组卷：50引用：4难度：0.5
