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学习等腰三角形时,大家做过这样一道题目:
如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,

求证:AB=AD.
受这个题目的启发,丽丽想到了另一种用尺规作角平分线的方法,
(1)请你帮她完善下面作图步骤:
已知:如图,∠AOB.

求作:∠AOB的平分线OP.
作法:①在OA上任取一点C;
②在∠AOB内作∠ACD,使∠ACD=∠AOB;
③在CD上截取CP=
CO
CO

④作射线OP,射线OP即为所求.
(2)补全上面作图.(保留作图痕迹)
(3)为了说明这一方法的正确性,需要对其进行证明.下面给出了不完整的“已知”,请补充完整,并写出证明过程.
已知:如图,C是∠AOB边OA上任一点,∠ACD在∠AOB内,∠ACD=∠AOB,P是CD上的点,且
CP
CP
=
CO
CO
,作射线OP.
求证:OP平分∠AOB.

【答案】CO;CP;CO
【解答】
【点评】
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发布:2024/11/5 8:0:2组卷:81引用:3难度:0.7
相似题
  • 1.如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转∠DAC的度数得到△AED.
    (1)尺规作图:确定△AED的顶点E的位置(保留作图痕迹,不写作法与证明过程);
    (2)连接AE,DE,设BC的延长线交DE于点G,连接AG.求证:AG平分∠DGB.

    发布:2025/6/10 11:30:1组卷:146引用:3难度:0.5
  • 2.尺规作图:如图在三角形ABC中过点A作边BC的平行线AD.(不写画法,保留作图痕迹)

    发布:2025/6/10 10:30:1组卷:211引用:3难度:0.5
  • 3.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠C=70°,∠D=55°.
    (1)用尺规完成以下基本作图:作∠ABC的角平分线BE交CD于点E;(保留作图痕迹)
    (2)在(1)所作的图中,证明四边形ABED是平行四边形,完成下列填空.
    证明:∵AB∥CD.
    ∴①.
    ∵∠C=70°.
    ∴∠ABC=180°-∠C=110°.
    ∵BE平分∠ABC.
    ∴②=
    1
    2
    ABC
    =
    55
    °

    ∵AB∥CD.
    ∴③=∠ABE=55°.
    ∵∠D=55°
    ∴∠D=∠BEC=55°.
    ∴④.
    ∵AB∥CD.
    ∴四边形ABED是平行四边形.

    发布:2025/6/10 10:30:1组卷:50引用:4难度:0.5
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