在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，AB=2，对于直线l和线段AB，给出如下定义：若将线段AB关于直线l对称，可以得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分别为A，B的对应点），则称线段AB是⊙O的关于直线l对称的“楚江对称线段”．例如：在图1中，线段AB是⊙O的关于直线l对称的“楚江对称线段”．
（1）如图2，A1，B1，A2，B2，A3，B3的横、纵坐标都是整数．在线段A1B1，A2B2，A3B3中，⊙O的关于直线y=-2x+5对称的“楚江对称线段”是 A1B1A1B1；
（2）若直线l：y=x+3，点A（-4，3），线段AB是⊙O的关于直线l对称的“楚江对称线段”，则点B的坐标 （-3，2）或（-3，4）（-3，2）或（-3，4）；
（3）若直线l：y=kx-2，点A（a,-a-3），B（a+1，-a-2），线段AB是⊙O的关于直线l对称的“楚江对称线段”，直接写出a的值为-2或2或2-1或-2-1-2或2或2-1或-2-1．
2
2
2
2
2
2
2
2
2
【考点】圆的综合题．
【答案】A1B1；（-3，2）或（-3，4）；-或或-1或--1
2
2
2
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：55引用：1难度：0.1
相似题
-
1．如图，AB是圆O的直径，AB=6，D是半圆ADB上的一点，C是弧BD的中点．
（1）若∠ABD=30°，求BC的长和由弦BC、BD、和弧CD围成的图形面积；
（2）若弧AD的度数是120度，在半径OB上是否存在点P，使得PC+PD的值最小，如果存在，请在备用图中画出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，请说明理由．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：44引用：0难度：0.3 -
2．如图，AB是圆O的直径，弦CD与AB交于点H，∠BDC=∠CBE．
（1）求证：BE是圆O的切线；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的长；
（3）如图，若CD∥BE，作DF∥BC，满足BC=2DF，连接FH、BF，求证：FH=BF．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：100引用：1难度：0.1 -
3．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于G，射线DO与直线CE相交于点E，直线DB与CE交于点H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求证：直线CE是圆O的切线．
（2）如图1，若OG=BG，BH=1，直接写出圆O的半径；
（3）如图2，在（2）的条件下，将射线DO绕D点逆时针旋转，得射线DM，DM与AB交于点M，与圆O及切线CF分别相交于点N，F，当GM=GD时，求切线CF的长．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：782引用：2难度：0.1
