如图，AB是半圆O的直径，以O为圆心，OC长为半径的半圆交AB于C，D两点，弦AF切小半圆于点E．已知AB=4，∠BAF=30°，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 2:0:6组卷：76引用：3难度：0.6

相似题

1．如图，AB为⊙O的直径，DC是⊙O的切线，C为切点，延长DC交AB的延长线于点E，AD⊥EC．且交⊙O于点F，连接BC，CF，AC．
（1）求证：BC=CF；
（2）若AD=9，DE=12，求BE的长．
发布：2025/5/23 6:30:1组卷：348引用：2难度：0.5
解析
2．如图，P是矩形ABCD对角线AC上的一个动点，以点P为圆心，PC长为半径作⊙P．若AC=
5
3
且tan∠ACB=
3
4
，当⊙P与矩形ABCD的边相切时，CP的长为
．
发布：2025/5/23 6:0:2组卷：402引用：1难度：0.5
解析
3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AB于E．
（1）求证：DE⊥AB；
（2）如果tanB=
1
2
，⊙O的直径是5，求AE的长．
发布：2025/5/23 6:0:2组卷：522引用：5难度：0.5
解析

1．如图，AB为⊙O的直径，DC是⊙O的切线，C为切点，延长DC交AB的延长线于点E，AD⊥EC．且交⊙O于点F，连接BC，CF，AC．（1）求证：BC=CF；（2）若AD=9，DE=12，求BE的长．