已知x,y∈R，且x+y=1．
（1）求证：x²+3y²≥
3
4
；
（2）当xy＞0时，不等式
1
x
+
1
y
≥
|
a
-
2
|
+
|
a
+
1
|恒成立，求a的取值范围．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：88引用：15难度：0.5

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．
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1
a
+
1
b
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3．不等式|x+3|-|x-1|≤2^a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2] B．（-∞，-2]∪[2，+∞）
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A．（-∞，-2]	B．（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．[2，+∞）	D．a∈R

已知x,y∈R，且x+y=1．（1）求证：x2+3y2≥34；（2）当xy＞0时，不等式1x+1y≥|a-2|+|a+1|恒成立，求a的取值范围．