把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由图1，从整体来看是一个面积，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由图2，可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（2）利用（1）中所得等式，若a+b+c=11，ab+bc+ac=38，则a2+b2+c2=4545；
（3）如图3，将边长分别为a和b的两个正方形拼在一起，B、C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；45
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/6 4:0:1组卷：56引用：1难度：0.5
