如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则BG=55．
【答案】5
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 18:30:1组卷：2084引用：4难度：0.6
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1．如图，在△ABC中，作AC边的垂直平分线分别交AC，BC于点D和点E，过点A作AF∥BC交ED延长线于点F，连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°．
①四边形AECF是 形；
②若CF=2，则AB=．发布：2025/5/26 0:0:1组卷：99引用：1难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，AB=AC，△DBC和△ABC关于直线BC对称，连接AD，与BC相交于点O，过点C作CE⊥CD，垂足为C，与AD相交于点E，若AD=8，BC=6，则的值为（ ）2OE+AEBD发布：2025/5/26 0:30:1组卷：1618引用：7难度：0.6 -
3．如图1，平行四边形ABCD中，点E、点F分别是AD、CD上的点，连接CE、AF，∠BAF=∠BCE，AF=CE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形．
（2）如图2，当点E是AD中点时，AF与CE交于点O，连接BE、BF，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积等于△AEO面积的3倍．
发布：2025/5/26 0:30:1组卷：91引用：5难度：0.6
