如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，P为线段A′B′上的动点．以P为圆心、PA'为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径长为 15625或1021315625或10213．
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【考点】直线与圆的位置关系．
【答案】或
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【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 22:0:1组卷：561引用：2难度：0.4
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1．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12，AB=6，点D在BC上，连接AD，过点D作AD的垂线交AC于点E，连接DE，△ADE的外接圆交直线AB于点F．圆心为O．
（1）若AD平分∠BAC；
①判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
②求出此时图中阴影部分的面积；
（2）若CD=5，求⊙O的直径．3发布：2025/5/25 12:30:1组卷：346引用：2难度：0.3 -
2．如图，O为∠PAQ一边PA上一点，以O为圆心，OA为半径作⊙O分别交PA、QA于B、C，∠PAQ的平分线交⊙O于M，过M作QA的垂线分别交PA、QA于D、E，连接MC、BM，并延长BM交QA于F．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系及△MCF的形状，并说明理由．
（2）若ME=4，tan∠EMF=，试求12的值．DBDM发布：2025/5/25 19:30:2组卷：177引用：1难度：0.3 -
3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点B作BE⊥AD，垂足为点E，AB平分∠CAE．
（1）判断BE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ACB=30°，⊙O的半径为2，请求出图中阴影部分的面积．发布：2025/5/25 23:30:1组卷：605引用：5难度：0.3
