如图所示,一质量为m=1kg的小物块(可视为质点)置于一光滑倾斜直轨道上,直轨道与光滑平台平滑连接,在平台的右端有一传送带AB,长L=5m,物块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.2,与传送带相邻的粗糙水平面BC长s=3m,它与物块间的动摩擦因数μ2=0.15,在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧与BC平滑连接,圆弧对应的圆心角为θ=120°在圆弧的最高点F处有一固定挡板,物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带v=5m/s的速率顺时针转动,不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失。现将小物块从直轨道上的P点静止释放,小物块恰能滑到与圆心等高的E点,P点与平台的高度差为1.8m,g取10m/s2。
(1)求小物块第一次通过传送带时,因物块与传送带间的摩擦而产生的热量。
(2)求小物块最终停下时与B点间的距离。
(3)可通过调节小物块由静止释放时的高度,使小物块与挡板只碰一次,且碰后不脱离圆弧轨道,求其高度的可调节范围。

【答案】(1)小物块第一次通过传送带时,因物块与传送带间的摩擦而产生的热量为0.5J;
(2)小物块最终停下时与B点间的距离为;
(3)其高度的可调节范围为2.85m≤h≤5.15m。
(2)小物块最终停下时与B点间的距离为
7
3
m
(3)其高度的可调节范围为2.85m≤h≤5.15m。
【解答】
【点评】
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