如图1，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，其中AB=AD，对角线AC、BD相交于点E，在AC上取一点F，使得AF=AB，过点F作GH⊥AC交⊙O于点G、H．
（1）证明：△AED∽△ADC．
（2）如图2，若AE=2，且GH恰好经过圆心O，求BC•CD的值．
（3）若AE=2，EF=4，设BE的长为x.
①如图3，用含有x的代数式表示△BCD的周长．
②如图4，BC恰好经过圆心O，求△BCD内切圆半径与外接圆半径的比值．
【考点】圆的综合题．
【答案】（1）见解析；
（2）BC⋅CD=48；
（3）①△BCD的周长4x+；②△BCD内切圆半径与外接圆半径的比值．
（2）BC⋅CD=48；
（3）①△BCD的周长4x+
128
x
2
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：331引用：1难度：0.2
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