定义：平面直角坐标系xOy中，若点M绕原点顺时针旋转90°，恰好落在函数图象W上，则称点M为函数图象W的“直旋点”．例如，点（-13，13）是函数y=x图象的“直旋点”．
（1）在①（3，0），②（-1，0），③（0，3）三点中，是一次函数y=-13x+1图象的“直旋点”的有 ②③②③（填序号）；
（2）若点N（3，1）为反比例函数y=kx图象的“直旋点”，求k的值；
（3）二次函数y=-x2+2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D是二次函数y=-x2+2x+3图象的“直旋点”且在直线AC上，求D点坐标．
（
-
1
3
，
1
3
）
y
=
-
1
3
x
+
1
y
=
k
x
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的图象；抛物线与x轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；正比例函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的图象；一次函数的图象；坐标与图形变化-旋转．
【答案】②③
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：653引用：2难度：0.6
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