公路上正在行驶的甲车，发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s（单位：m）、速度v（单位：m/s）与时间t（单位：s）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．
（1）当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？
（2）若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？
【答案】（1）87.5m；（2）6秒时两车相距最近，最近距离是2米
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 9:30:1组卷：1585引用：5难度：0.4
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1．如图，是某同学正在设计的一动画示意图，x轴上依次有A，O，N三个点，且AO=2，在ON上方有五个台阶T1～T5（各拐角均为90°），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶T1到x轴距离OK=10．从点A处向右上方沿抛物线L：y=-x2+4x+12发出一个带光的点P．
（1）求点A的横坐标，且在图中补画出y轴，并直接指出点P会落在哪个台阶上；
（2）当点P落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与L形状相同的抛物线C，且最大高度为11，求抛物线C的表达式．发布：2025/5/25 14:30:1组卷：144引用：2难度：0.4 -
2．今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如表：
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式；周数x 1 2 3 4 价格y（元/千克） 2 2.2 2.4 2.6
（2）进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y=-x2+bx+c,请求出5月份y与x的函数关系式；120
（3）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=x+1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=-14x+2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？15发布：2025/5/25 14:30:1组卷：1366引用：14难度：0.5 -
3．在新农村建设过程中，渣濑湾村采用“花”元素打造了一座花都村庄．如图，一农户用长为25m的篱笆，一面利用墙，围成有两个小门且中间隔有一道篱笆的长方形花圃．已知小门宽为1m,设花圃的宽AB为x（m），面积为S（m2）．
（1）求S关于x的函数表达式．
（2）如果要围成面积为54m2的花圃，AB的长为多少米？
（3）若墙的最大长度为10m,则能围成的花圃的最大面积为多少？并求此时AB的长．发布：2025/5/25 13:30:1组卷：238引用：1难度：0.4
