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如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径、点D为
ˆ
AC
的中点,⊙O的切线DE交OC的延长线于点E.
(1)求证:DE∥AC;
(2)连接BD交OC于点P,若⊙O的直径为10、AC=8,求DE的长.

【考点】圆的综合题
【答案】(1)证明见解析过程;
(2)
20
3
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/25 11:30:2组卷:118引用:1难度:0.5
相似题
  • 1.如图,Rt△ADE与⊙O交于C、D点,∠AED=90°,AB是⊙O的直径,AC=BC.过D点作DF⊥AB于H点,交⊙O于F点,连结AF、BD.
    (1)求证:∠ADE=∠EAF;
    (2)过点F作FM⊥AD于点M,交AC于点N,连结DN.若DN∥AB,DM=3,试求出AM的长度.

    发布:2025/5/25 16:30:1组卷:207引用:1难度:0.1
  • 2.如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上不同于A,B的两点,∠ABD=2∠BAC,连接CD.过点C作CE⊥DB,垂足为E,直线AB与CE相交于点F.
    (1)求证:CF为⊙O的切线;
    (2)求证:AB•BF=2BE•OF;
    (3)当BF=5,sinF=
    3
    5
    时,求BD的长.

    发布:2025/5/25 17:0:1组卷:269引用:1难度:0.1
  • 3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于点E,DA平分∠BDE.
    (1)求证:AE是⊙O的切线;
    (2)如果AB=4,AE=2,求⊙O的半径.

    发布:2025/5/25 16:0:2组卷:2629引用:23难度:0.7
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