如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E为边AD的中点，点P从点B出发沿射线BE以每秒2个单位的速度运动，Q为线段BP的中点，过点P作BE的垂线，过点Q作BC的平行线，两线交于点M．设点P运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）直接写出线段QM的长．（用含t的代数式表示）
（2）当点M落在边CD上时，求t的值．
（3）当△PQM与矩形ABCD重合部分图形为四边形时，求t的取值范围．
（4）当点Q与点M到矩形ABCD的一个内角的角平分线距离相等时，直接写出t的值．
【考点】四边形综合_运动型．
【答案】（1）QM=t；
（2）t=；
（3）t的取值范围是＜t≤或≤t＜5；
（4）t=或t=或t=．
5
3
（2）t=
45
17
（3）t的取值范围是
5
2
45
17
17
5
（4）t=
120
67
180
67
60
19
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 22:30:2组卷：237引用：3难度：0.2
