设{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6．
（1）求Sn和Tn；
（2）若Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn，求正整数n的值．
【考点】求等比数列的前n项和．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：135引用：2难度：0.8
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1．已知数列{an}是等比数列，数列{bn}满足bn=
（lga1+lga2+…+lgan）（n∈N*），记Sn=（b1+b2+…+bn）（n∈N*）1n
（1）若数列{an}的首项a1=10，公比q=100，求数列{bn}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，求Sn的最大值；
（3）在（1）的条件下，是否存在实数k,使得+1lga1lga2+…+1lga2lga3=+1lgan-1lgan对于任意的正整数n恒成立？若存在，请求出实数k的值；若不存在，请说明理由．n+klga1lgan发布：2024/6/27 10:35:59组卷：52引用：1难度：0.1 -
2．数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，an+1=
Sn，证明：n+2n
（1）数列{}是等比数列；Snn
（2）求Sn与an．发布：2024/4/20 14:35:0组卷：310引用：1难度：0.9 -
3．已知等比数列{an}首项为1，公比为q（q＞0），Sn为数列{an}的前n项和．
（1）求Sn；
（2）求．limn→∞SnSn+1发布：2024/4/28 8:51:19组卷：40引用：2难度：0.6
