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初中数学里的代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行推导和验证．
（1）利用图①的几何意义推证，在一个边长为a的正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形，试利用阴影部分的面积表示可验证平方差公式，请写出推导过程；
（2）如图②所示，在边长为a的大正方形一角剪去一个边长为（a-b）的小正方形，试利用阴影部分的面积表示验证完全平方公式，请写出推导过程；
（3）请你利用上述公式计算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）（364+1）；
（4）已知x2+3x-1=0，试求x2+1x2的值．
1
x
2
【考点】平方差公式的几何背景．
【答案】（1）详见解答部分；
（2）详见解答部分；
（3）（3128-1）；
（4）11．
（2）详见解答部分；
（3）
1
2
（4）11．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：179引用：1难度：0.5
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