如图所示真空环境中，半径为R的圆形区域存在垂直于xOy平面（纸面）向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，该圆与y轴相切，切点恰在坐标原点O。一有界匀强电场的方向沿-x方向，其上下边界均与x轴平行，且上边界恰与圆相切，切点为C，下边界交y轴于N点。一带正电的粒子甲（重力不计）电荷量为q、质量为m,以某一初速率从原点O沿+x方向射入磁场，经磁场偏转恰好从C点进入电场，最后从N点以与y轴负方向夹角为53°的方向射出电场。求：
（1）ON之间的距离；
（2）该匀强电场场强的大小E；
（3）若另一与甲的质量和电荷量相同、初速率也相同的粒子乙，从原点O沿与y轴正方向成37°角的方向射入磁场，它进入电场再离开后，到达y轴上的点用D点表示，则D点的坐标值为多少？
【答案】（1）ON之间的距离为；
（2）该匀强电场场强的大小E为；
（3）则D点的坐标值为（0，）。
5
2
R
（2）该匀强电场场强的大小E为
8
q
B
2
R
9
m
（3）则D点的坐标值为（0，
-
31
10
R
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：99引用：1难度：0.5
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：88引用：2难度：0.7 -
2．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
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