已知多项式
f
（
n
）
=
1
5
n
5
+
1
2
n
4
+
1
3
n
3
-
1
30
n
．
（Ⅰ）求f（-1）及f（2）的值；
（Ⅱ）试探求对一切整数n,f（n）是否一定是整数？并证明你的结论．
（Ⅰ）f（-1）=0，f（2）=16．
（Ⅱ）对一切整数n,f（n）一定是整数．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：20引用：1难度：0.1

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（　　）
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发布：2024/12/15 2:0:2组卷：17引用：3难度：0.8
解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：246引用：9难度：0.6
解析
3．已知函数f（x）=（x-1）|x-a|+4有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

已知多项式f（n）=15n5+12n4+13n3-130n．（Ⅰ）求f（-1）及f（2）的值；（Ⅱ）试探求对一切整数n,f（n）是否一定是整数？并证明你的结论．（Ⅰ）f（-1）=0，f（2）=16．（Ⅱ）对一切整数n,f（n）一定是整数．