在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（0，-4）和B（2，0）两点．
（1）求c的值及a、b满足的关系式．
（2）已知点C（a,b），D（a+2，c）是抛物线上的两个点，求证：|b-c|≥4．
（3）若抛物线y=ax²+bx+c与直线y=-2x-3相交于点M（p,m），N（-2-p,n），求a的值．

【答案】（1）c=-4，2a+b=2．
（2）证明过程见解析．
（3）a=1．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：34引用：1难度：0.6

相似题

1．方程ay=b²x²+c中的a,b,c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a,b,c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有
条．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：95引用：5难度：0.5
解析
2．园林工人计划使用可以做出20m栅栏的材料，在靠墙的位置围出一块矩形的花圃．要使得花圃的面积不小于42m²，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？
发布：2025/1/2 18:30:1组卷：3引用：1难度：0.5
解析

3．下列命题是真命题的是（　　）

A．函数f（x）=-3x-2在[2，3]上是减函数最大值为-11

B．函数f（x）=-

在[1，2]是增函数，最小值为-

C．函数f（x）=-x²+2x在区间[0，2]先减再增，最小值为0

D．函数f（x）=x²-2x在区间[0，2]先减再增，最大值为0

发布：2025/1/5 19:30:5组卷：150引用：3难度：0.7