在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个棱长为a、质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示，球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为θ，正方体的棱长a＞R，正方体与水平地面的动摩擦因数为μ=33，已知重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）正方体和墙壁对球的支持力N1、N2分别是多大？
（2）若θ=45°，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体的出现滑动，求球的质量的最大值；
（3）改变正方体到墙壁之间的距离，球和正方体都处于静止状态，当正方体的右侧面AB到墙壁的距离小于某个值时，则无论球的质量是多少，正方体都不会滑动，则这个距离的值是多少？
3
3
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【答案】（1）正方体和墙壁对球的支持力N1、N2大小分别是、mgtanθ。
（2）球的质量的最大值是M。
（3）当正方体的右侧面AB到墙壁的距离小于1.5R时，则无论球的质量是多少，正方体都不会滑动。
mg
cosθ
（2）球的质量的最大值是
3
+
1
2
（3）当正方体的右侧面AB到墙壁的距离小于1.5R时，则无论球的质量是多少，正方体都不会滑动。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：136引用：3难度：0.4
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