设I₁=[a₁，b₁]，I₂=[a₂，b₂]，⋯，I_n=[a_n，b_n]，I_n+1=[a_n+1，b_n+1]是n+1（n∈N^*）个互不相同的闭区间，若存在实数x₀，使得x₀∈I_i（i=1，2，⋯，n+1），则称这n+1个闭区间为聚合区间，x₀为该聚合区间的聚合点．
（Ⅰ）已知I₁=[1，3]，I₂=[-2，sint]（0＜t＜π）为聚合区间，求t的值；
（Ⅱ）已知I₁=[a₁，b₁]，I₂=[a₂，b₂]，⋯，I_n=[a_n，b_n]，I_n+1=[a_n+1，b_n+1]为聚合区间．
（ⅰ）设x₀，y₀是该聚合区间的两个不同的聚合点．求证：存在k,l∈{1，2，⋯，n+1}，使得[a_k，b_l]⊆I_i（i=1，2，⋯，n+1）；
（ⅱ）若对任意p,q（p≠q且p,q∈{1，2，⋯，n+1}），都有I_p，I_q互不包含．求证：存在不同的i,j∈{1，2，⋯，n+1}，使得

b

i

-

a

j

≥

n

-

1

n

（

b

i

-

a

i

）

．