如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-23x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O做匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为t秒．
（1）当t=13秒时，点Q的坐标是 （4，0）（4，0）；
（2）在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；
（3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值．
2
3
1
3
【考点】一次函数综合题．
【答案】（4，0）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/7 8:0:9组卷：4174引用：6难度：0.1
相似题
-
1．如图，过A（8，0），B（0，6）两点的直线与直线y=
x交于点C．平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；直线l分别交线段BC，OC于点D，E，交x轴于点P，以DE为边向左侧作等腰△DEF，其中FD=FE，tan∠FDE=34，直线l的运动时间为t（秒）．43
（1）直接写出C点坐标和t的取值范围；
（2）求DE的长（用含t的代数式表示）；
（3）当0＜t＜2时，设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S（平方单位），请直接写出S与t的函数关系式；
（4）是否存在这样的点P，使得以P，O，F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
发布：2025/5/25 23:0:2组卷：500引用：2难度：0.1 -
2．如图，已知直线l1经过点B（0，4）、点C（2，-4），交x轴于点D，点P是x轴上一个动点，过点C、P作直线l2．
（1）求直线l1的表达式；
（2）已知点A（9，0），当时，求点P的坐标；S△DPC=12S△ACD
（3）设点P的横坐标为m,点M（x1，y1），N（x2，y2）是直线l2上任意两个点，若x1＞x2时，y1＜y2，请直接写出m的取值范围．发布：2025/5/26 0:0:1组卷：235引用：2难度：0.2 -
3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-9，0），B（0，6），C（6，0），点D在边AB上，点D的横坐标为-3，过点B作BE∥OA，且ED=EB，延长ED交OA于点M，动点F从点C出发沿CA向终点A运动，运动速度为每秒1个单位长度，连接DF．设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）①求直线AB的表达式；
②当t=3时，求证：DF=DA；
（2）求点M的坐标；
（3）当∠FDE=3∠MFD时，直接写出t的值．发布：2025/5/26 2:0:6组卷：242引用：1难度：0.5
