许多代数恒等式可以借助图形的面积关系直观表达，如图①，根据图中面积关系可以得到：（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2
（1）如图②，根据图中面积关系，写出一个关于m、n的等式 （m+n）2-（m-n）2=4mn（m+n）2-（m-n）2=4mn；
（2）利用（1）中的等式求解：a-b=2，ab=54，则（a+b）2=99；
（3）小明用8个面积一样大的长方形（宽a,长b）拼图拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个大的正方形，中间的阴影部分是边长为3的小正方形；图案乙是一个大的长方形，求a,b的值．
5
4
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．
【答案】（m+n）2-（m-n）2=4mn；9
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1237引用：2难度：0.4
