观察下列等式：
a1=11×2=11-12；b1=11×3=12×（11-13）；
a2=12×3=12-13；b2=12×4=12×（12-14）；
a3=13×4=13-14；b3=13×5=12×（13-15）；
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律可得an=1n（n+1）1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；（其中n为正整数）
bn=1n（n+2）1n（n+2）=12×（1n-1n+2）12×（1n-1n+2）．（其中n为正整数）
（2）求a1+a2+a3+…+a99的值；
（3）求b1+b2+b3+…+b99的值．
1
1
×
2
1
1
1
2
1
1
×
3
1
2
1
1
1
3
1
2
×
3
1
2
1
3
1
2
×
4
1
2
1
2
1
4
1
3
×
4
1
3
1
4
1
3
×
5
1
2
1
3
1
5
1
n
（
n
+
1
）
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
n
（
n
+
2
）
1
n
（
n
+
2
）
1
2
1
n
1
n
+
2
1
2
1
n
1
n
+
2
【考点】规律型：数字的变化类．
【答案】；-；；×（-）
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
（
n
+
2
）
1
2
1
n
1
n
+
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：251引用：3难度：0.4
相似题
-
1．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
-；11；-12；13；14；；…；第2013个数是．发布：2025/6/19 3:0:1组卷：251引用：7难度：0.7 -
2．观察下面一列数，探求其规律：
-1，，-12，13，-14，15，…16
（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？
（2）第2015个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？发布：2025/6/19 2:0:1组卷：193引用：1难度：0.3 -
3．观察下列各式：
（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）发布：2025/6/19 2:0:1组卷：362引用：9难度：0.9
