设函数y=ax2+x-b（a∈R，b∈R）．
（1）若b=1，且集合{x|y=0}中有且只有一个元素，求实数a的取值集合；
（2）解关于x的不等式y＜（a-1）x2+（b+2）x-2b；
（3）当a＞0，b＞1时，记不等式y＞0的解集为P，集合Q={x|-2-t＜x＜-2+t}．若对于任意正数t,P∩Q≠∅，求1a-1b的最大值．
1
a
-
1
b
【考点】交集及其运算；一元二次不等式及其应用．
【答案】（1）；
（2）答案见解析；
（3）．
{
-
1
4
，
0
}
（2）答案见解析；
（3）
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/31 2:0:8组卷：116引用：7难度：0.5
