完成下面的证明过程．
已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，∠1=∠2，
∠B=∠C．
求证∠A=∠D．
证明：∵∠1=∠2（已知），
∠2=∠AGB（对顶角相等对顶角相等），
∴∠1=∠AGB∠AGB．
∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）．
∴∠B=∠AEC（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠AEC=∠C∠C．
∴AB∥CDAB∥CD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】对顶角相等；∠AGB；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠C；AB∥CD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：690引用：14难度：0.7
